در این پژوهش رفتار ارتعاش غیرخطی قطاع دایروی در تماس با سیال بررسی شده است.ابتدا جابه جایی ها در مختصات قطبی برحسب تئوری تغییر شکلبرشی مرتبه اول در نظر گرفته شده است.کرنش ها بر اساس روابط غیرخطی فون کارمن تعیین شده است.سپس با درنظرگرفتن انرژی های جنبشی و پتانسیلو استفاده از اصل همیلتون معادلات حاکم بر حرکت تعیین شده است.فشار دینامیکی وارد ازسیال بر قطاع با استفاده از حل معادله لاپلاس تابع پتانسیل سرعتسیال و برابری سرعت در سطح تماس سیال و قطاع بر حسب جابه جایی عمودی قطاع بدست آمده است. شکل مودهای فرضی براساس شکل مودهای ارتعاشخطی درنظر گرفته شده است.با استفاده از شکل مودهای فرضی وروش گالرکین معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل زمانی غیرخطی تبدیل شده است.معادلاتدیفرانسیلی غیر خطی براساس روش اختلالات حل شده و فرکانس طبیعی غیرخطی تعیین گردیده است.در انتها برای یک ورق قطاع نمونه نتایج عددی ارائهشده و اثر پارامترهایی چون نسبت ابعادی، زاویه قطاع،شرایط مرزی،چگالی سیال و ارتفاع سیال بررسی شده است . همچنین نتایج بدست آمده بدون درنظرگرفتن سیال با پژوهش های حاضر)روش DQM ( صحت سنجی شده است که همگرایی خوبی را نشان می دهد.

در این تحقیق یک مدل تجربی به منظور تعیین خصوصیات تغییر شکل دینامیکی خاک دانه ای سیمانته و غیر سیمانته ارایه گردیده است و سپس به مطالعه و بررسی فرکانس طبیعی آبرفت های یک لایه، همگن و با سطح افقی تحت اثر ارتعاشات هارمونیک یک بعدی پرداخته شده است. مدل ارایه شده از سازگاری بسیار خوبی با نتایج آزمایشگاهی در محدوده گسترده ای از انواع خاک دانه ای دارد. اگر سطح زمین، سطح سنگ بستر زیر خاک و مرز بین لایه خاک و سنگ به صورت افقی در نظر گرفته شود محدوده جانبی رسوبات آبرفت یک لایه تاثیری در پاسخ ندارد و در این صورت لایه رسوبات ممکن است به صورت یک لایه افقی نیمه بی نهایت در نظر گرفته شود. در چنین مواردی وقتی خاک تحت تاثیر تحریکات لرزه ای در پایه قرار می گیرد، تنها تغییر شکل های برشی در خاک ایجاد می شوند. رفتار غیرخطی خاک که ناشی از بارگذاری سیکلی می باشد، از طریق اصلاح در خصوصیات تغییر شکلی دینامیکی خاک دانه ای یعنی نسبت میرایی و سختی نرمال شده، با استفاده از رویکرد جدیدی در معادله تعادل دینامیکی حرکت حاکم بر رفتار سیستم یک درجه آزاد تحت ارتعاش آزاد، قرار داده شده است. پس با تشکیل معادله یک درجه آزادی مرتبه اول غیرخطی حرکت تحت ارتعاش آزاد، امکان ارایه راه حل تقریبی این معادله با تکنیک اغتشاشات وجود خواهد داشت. فرکانس طبیعی این سیستم یک درجه آزاد به روش تحلیلی تعیین گردید و نتایج نشان می دهد که دقت لازم را دارا می باشد. روش تحلیلی برای تعیین پاسخ سیستم یک درجه آزاد از سازگاری بسیار خوبی با روش عددی مانند روش رانج کوتا برخوردار است.

در تحقیق حاضر، ارتعاش آزاد غیرخطی ورق مستطیلی دورمفصل از جنس مواد مدرج تابعی دوجهته برای اولین بار به صورت کاملا تحلیلی بررسی شده است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ون کارمن، معادلات دیفرانسیل جزیی حرکت ورق استخراج شده اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی ورق به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته اند. سپس به منظور محاسبه فرکانس های غیرخطی ورق، معادله غیرخطی ورق به صورت تحلیلی با استفاده از روش لیندشتد پوانکاره بهبودیافته حل شده است. خواص مواد ورق براساس مدل توزیع توانی در دوراستای طولی و عرضی ورق به صورت پیوسته متغیر فرض شده اند. درنهایت اثر برخی پارامترهای کلیدی سیستم همچون دامنه ارتعاش، اندیس ماده مدرج تابعی و نسبت هندسی ورق بر روی فرکانس غیرخطی ورق به صورت جزیی مورد تحلیل قرار گرفته اند. برای صحه گذاری مساله، نتایج این پژوهش با نتایج ادبیات گذشته و همچنین حل عددی مقایسه شده است و تطابق بسیارخوبی مشاهده گشته است.

ورق های ساندویچی به عنوان اعضای سازه ای، به علت وزن مخصوص پایین، مقاومت در برابر خستگی و نیز مقاومت خمشی بالا در سازه های صنعتی و پروژه های بزرگ عمرانی مورد توجه بسیار قرار گرفته اند. از آنجا که سازه های صنعتی معمولاً تحت بارهای دینامیکی قرار می گیرند، لرزش صفحات می تواند منجر به آسیب سازه ها شود به ویژه وقتی فرکانس تحریک نزدیک به فرکانس طبیعی سازه باشد. بنابراین تحلیل ارتعاش غیرخطی ورق های ساندویچی یکی از موضوعات پر کاربرد در دینامیک سازه ها به شمار می رود. در این مقاله ارتعاش آزاد غیرخطی ورق های ساندویچی با هسته ویسکوالاستیک بر اساس فرضیات ون کارمن و با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول مورد مطالعه قرار می گیرد. خواص ویسکوالاستیک هسته ی ورق از قانون انتگرال بولتزمن پیروی می کند. همچنین از تبدیل لاپلاس برای تبدیل معادلات از حوزه زمان به دامنه لاپلاس استفاده می شود. برای گسسته سازی معادلات از روش عددی نوار محدود استفاده می شود. در نهایت با حل عددی مسئله ای مقدار ویژه در حوزه لاپلاس کارسون فرکانس های غیرخطی ورق های ساندویچی با هسته ویسکوالاستیک با دامنه های ارتعاش متفاوت محاسبه می شوند. نتایج نشان می دهد که با افزایش دامته ارتعاش و ضرایب تابع آسودگی هسته ویسکوالاستیک نسبت فرکانس های غیرخطی در این گونه از ورق ها کاهش می یابد.

در این مقاله، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی اثر مقیاس کوچک بر روی ارتعاش آزاد غیرخطی نانو ورق نازک همگن مورد بررسی قرار گرفته است. فرمول بندی براساس تئوری ورق کلاسیک (مدل کیرشهف) انجام گرفته و مدل غیرخطی فون کارمن در روابط جابجایی کرنشی استفاده شده است. جهت در نظر گرفتن مقیاس کوچک و اثر غیر خطی هندسی، معادلات دیفرانسیل حاکم بر اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی به همراه مدل هندسی فون کارمن استخراج و از اثر اینرسی چرخشی و تنش برشی چشم پوشی شده است. با وجود مرتبه سه غیرخطی، معادله دافینگ به کمک انتگرال بیضوی برای محاسبه فرکانس های طبیعی حل شده است. همچنین بعضی پاسخ های تحلیلی جابجایی عمودی به کمک توابع بیضوی ژاکوبی ارائه شده است. راندمان و دقت روش با مقایسه نتایج به دست آمده با مقالات در دسترس مورد بررسی قرار گرفته است. اثرات پارامترهای مختلف بر روی ارتعاشات غیرخطی نانو ورق استخراج شده و همچنین احتمال وقوع پدیده تشدید داخلی در نانو ورق مستطیلی مورد بررسی قرار گرفته است.

هدف این مقاله، استفاده از جاذب دینامیکی غیرخطی به صورت تیر یک سرگیردار با یک جرم متمرکز در انتهای آن به منظور کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر غیرخطی تشدید شده می باشد. سیستم ارتعاشی اولیه شامل جرم، فنر غیرخطی و میرایی ویسکوز می باشد و نیروی هارمونیک به آن اعمال شده و باعث تشدید سیستم می شود. در این حالت برای کاهش دامنه ارتعاش، از یک جاذب دینامیکی غیرخطی استفاده شده است. به این منظور ابتدا، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم ارتعاشی محاسبه شده و سپس با استفاده از معادلات لاگرانژ، معادلات حاکم بر سیستم استخراج می شود. برای حل معادلات حاکم، از روش مقیاس های چندگانه استفاده می شود. با کدنویسی در متلب و حل عددی، در حالت ناچیز در نظر گرفتن جرم جاذب و سفتی فنر غیرخطی دافینگ، صحه گذاری نتایج انجام می شود. تأثیر جاذب دینامیکی ارتعاش غیرخطی بر کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر تشدید شده، به خوبی قابل مشاهده است. همچنین تأثیر پارامترهای اصلی جاذب دینامیکی غیرخطی بر روی دامنه ارتعاشات سیستم اولیه بررسی می شود.

ارتعاش آزاد خاک اغلب در حین زمین لرزه ها اتفاق می افتد. به دلیل این که ارتعاش های ناشی از زلزله پیوستگی (سینوسی) ندارند در مدت زمان دو موج لرزه آبرفت با فرکانس ارتعاش طبیعی خود ارتعاش می کند. هدف از این پژوهش بررسی تاثیر حضور شمع ها بر دوره ارتعاش آزاد یک لایه خاکی با استفاده از نرم افزار المان محدود است. در مرحله اول با استفاده از روابط تحلیلی موجود برای محاسبه دوره ارتعاش یک لایه خاکی و یک ستون با جرم پیوسته نتایج به دست آمده به وسیله نرم افزار بررسی شد. در گام دوم با اضافه کردن شمع هایی با بعد و فاصله یک سان به صورت مرحله به مرحله دوره ارتعاش لایه خاکی شمع دار محاسبه شد. هم چنین تاثیرات اتکایی یا شناور بودن شمع ها بر دوره ارتعاش آزاد آبرفت خاکی بررسی شد. نتایج نشان می دهد که با افزایش تعداد شمع ها میزان اختلاف نتایج حاصل از تحلیل یک بعدی آبرفت خاکی و نتایج حاصل از نرم افزار متفاوت بوده است و این مسئله باعث می شود که تحلیل لرزه ای این نوع آبرفت ها (شمع دار) نیازمند تمهیدات ویژه ای باشد. هم چنین نتایج حاکی از آن است که شمع های اتکایی تاثیر بیش تری بر دوره ارتعاش آبرفت خاکی دارند و هرچه میزان شناوری شمع ها بیش تر شود این تاثیر کم تر می شود.

در این مقاله ارتعاش های غیرخطی فنرهای لاستیکی مورد استفاده در سامانه تعلیق قطارهای مسافری مورد مطالعه قرار می گیرد. مدل لاستیک غیرخطی که اعتبار آن در مقالات مختلف به صورت تجربی اثبات شده است، در شبیه سازی دینامیکی راحتی سفر یک قطار مسافری به کار گرفته می شود. تحریک اعمال شده به این مدل، ناهمواری سطح ریل برای پنج کلاس ریل مختلف است. با شبیه سازی و به کارگیری روش عددی، همه ویژگی های غیرخطی لاستیک مدلسازی می شود. همچنین معادل سازی فنر لاستیکی غیرخطی با سفتی و میرایی خطی معادل، مورد بررسی قرار می گیرد. یک روش خطی سازی جدید وزنی بر اساس تقویت فرکانس های اطراف فرکانس های قله در فیلتر اسپرلینگ ارایه شده، درستی آن در بازه های مختلف سرعت تحقیق می شود. در یک مطالعه پارامتریک، تاثیر عوامل مختلف از جمله سرعت سیر واگن، خواص مکانیکی لاستیک و کلاس خط روی شاخص های راحتی سفر و سفتی و میرایی معادل المان های لاستیکی بررسی می شود.

در این مقاله درباره تحلیل ارتعاش آزاد نامیرایی پوسته های عمومی با استفاده از جزء محدود انحنادار لاگرانژی ویژه سازی بدون چشم پوشی از تغییر شکل های برشی و انحنا با استفاده از ماتریس جرم سازگار، سخن به میان آمده است. جزء پوسته های مورد نظر دارای نه گره و 45 درجه آزادی (سه انتقال و دو دوران در هر گره) و قابل استفاده برای پوسته های نازک و ضخیم می باشد. دقت و کارایی جزء پیشنهادی با مثالهایی بررسی شده است و نتایج حاصل با دیگر روش های عددی و تحلیلی مقایسه شده است. نتایج حاصل نشان می دهد که این روش با تعداد نسبتا کمی از اجزا به نتایج خوبی می رسد.

سازه های پوسته ای در مهندسی عمران و مهندسی مکانیک کاربردهای متنوعی دارند. پوسته ها مثل دیگر سازه ها دچار آسیب دیدگی و تغییراتی از قبیل ایجاد و گسترش ترک می شوند. هدف این تحقیق بررسی اثر وجود ترک نفوذی غیرقابل گسترش و پارامترهای مختلف مربوط به آن بر روی فرکانس های ارتعاشی و شکل مودهای پوسته های استوانه ای مختلف است. به همین منظور تعداد 400 مدل پوسته استوانه ای ترک دار ایجاد و کل پروژه به دو قسمت پانل های استوانه ای و استوانه های کامل تقسیم شد؛ و سپس اثر پارامترهای مختلف، نظیر طول ترک، زاویه ترک، ضخامت پوسته، ضریب پواسون، ارتفاع پوسته و زاویه انحنای پانل بر روی فرکانس های ارتعاشی و شکل مودهای پوسته استوانه ای مورد بررسی قرار گرفت.